Верны ли утверждения о пользе черники? В частности, для зрения, для глаз?

Так и есть, черника полезна. Но на глаза она никак не повлияет, несмотря на то, что есть такой препарат как миртилене, который в комплексе с нормальной терапией может содействовать хорошему течению процесса, но не более того. Он как самостоятельный препарат в принципе не вылечит. Это витамин.

Почему именно черника у людей ассоциируется со зрением?

Есть некий фермент, который сродни чернике, и якобы при их взаимодействии наблюдается хороший терапевтический эффект. Мы назначаем этот препарат, но не как самостоятельный, а в комплексе, как витаминную добавку. Она часто назначается как вспомогательное детям, у которых формируются зрение и сетчатка, если нет противопоказаний со стороны педиатров

Что лучше: свежая черника или в виде БАДов? 

Свежая, конечно, лучше. Но «для зрения» нужно есть чернику вёдрами.